Один из углов ромба в 5 раз больше другого. Найдите расстояние от вершины острого угла ромба к прямой, на которой лежит противоположная сторона ромба, если его периметр равен 48 см.
18 см
6 см
12 см
16 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть один угол ромба равен х градусов, тогда другой угол будет равен 5х градусов.

Так как сумма углов в ромбе равна 360 градусов, то имеем уравнение:

2х + 2 * 5х = 360
12х = 360
х = 30

Таким образом, у нас есть углы 30 градусов и 150 градусов.

Так как противоположные углы ромба равны, то угол при вершине острого угла также равен 30 градусам.

Теперь находим, что длина стороны ромба равна 48/4 = 12 см. Так как у нас прямоугольный треугольник с углом 30 градусов и гипотенузой 12 см, то расстояние от вершины острого угла ромба к прямой, на которой лежит противоположная сторона, равно 12sin(30) = 120.5 = 6 см.

Итак, ответ: расстояние равно 6 см.