НА луче с началом в точке O отмечены точки Fи N .Найдите отрезок FN,если OF=10,2см,ON=7,6см какую длину может иметь отрезок FN

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины отрезка FN нужно воспользоваться теоремой косинусов в треугольнике OFN:

cos(FON) = (OF^2 + ON^2 - FN^2) / (2 OF ON)

cos(FON) = (10.2^2 + 7.6^2 - FN^2) / (2 10.2 7.6)

cos(FON) = (104.04 + 57.76 - FN^2) / (154.56)

cos(FON) = (161.8 - FN^2) / (154.56)

cos(FON) ≈ 0.61

Далее найдем угол FON:

FON = arccos(0.61)

FON ≈ 52.82 градуса

Теперь можем найти длину отрезка FN по теореме косинусов:

FN = sqrt(OF^2 + ON^2 - 2 OF ON * cos(FON))

FN = sqrt(10.2^2 + 7.6^2 - 2 10.2 7.6 * cos(52.82))

FN ≈ sqrt(104.04 + 57.76 - 154.56 * 0.61)

FN ≈ sqrt(104.04 + 57.76 - 94.4256)

FN ≈ sqrt(67.3744)

FN ≈ 8.21 см

Отрезок FN может иметь длину примерно 8.21 см.