ABCD параллелограмм Угол D = 90 градусов Доказать что ABCD прямоугольник.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства того, что ABCD является прямоугольником, нужно показать, что диагонали параллелограмма ABCD перпендикулярны между собой.

Пусть AC и BD - диагонали параллелограмма ABCD.
Так как ABCD - параллелограмм, то AC ∥ BD.

Угол D равен 90 градусов, следовательно, диагональ BD является высотой параллелограмма ABCD, опущенной на сторону AB.
Также, угол D равен углу между диагоналями параллелограмма, а значит, AC и BD перпендикулярны друг другу.

Таким образом, диагонали параллелограмма ABCD перпендикулярны между собой, что означает, что ABCD является прямоугольником.