⦁ В параллелограмме АВСD О- точка пересечения диагоналей. CD =14 AC= 16 DO=11 . Найдите стороны треугольника АОВ.
⦁ В параллелограмме АВСD О- точка пересечения диагоналей. CD =14 AC= 16 DO=11 . Найдите стороны треугольника АОВ.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения задачи воспользуемся теоремой параллелограмма о пересекающихся диагоналях. Согласно этой теореме, диагонали параллелограмма делятся пополам их точкой пересечения.
Таким образом, BD = CD = 14, и AO = BO = 11.
Также, заметим, что треугольник AOC является прямоугольным, так как диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны.
Используя теорему Пифагора для треугольника AOC, найдем длину стороны треугольника AO:
AO^2 + AC^2 = OC^2
11^2 + 16^2 = OC^2
121 + 256 = OC^2
377 = OC^2
OC = √377
Теперь можем найти стороны треугольника AOV:
AV = AO + OV = AO + OC = 11 + √377
Таким образом, стороны треугольника АОВ равны 11 и √377.