Пряма а перетинається з прямою b. Пряма с перпендикулярна прямій а. Довести,що пряма b не перпендикулярна прямій а.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доведення:

Нехай точка перетину прямих а і b - точка О. Таким чином, пряма c проходить через точку О перпендикулярно до прямої а.

Оскільки пряма c перпендикулярна до прямої а, то вони утворюють прямий кут між собою.

Але оскільки пряма b перетинає пряму а, то вони утворюють не прямий кут, а гострий або тупий кут.

Отже, пряма b не може бути перпендикулярною до прямої а, адже вони утворюють гострий або тупий кут.

Таким чином, доведено, що пряма b не є перпендикулярною до прямої а.