Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равен 72 см². найдите площадь основы , когда высота призмы равна 6 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади основы нужно использовать формулу для нахождения площади боковой поверхности правильной треугольной призмы:

Sб = (1/2) P h,

где Sб - площадь боковой поверхности, P - периметр основы, h - высота призмы.

Так как площадь боковой поверхности равна 72 см², а высота призмы равна 6 см, то:

72 = (1/2) P 6,
72 = 3P,
P = 24.

Так как в треугольной призме основание - правильный треугольник, то периметр равен 3 * сторона, что равно 24. Следовательно, каждая сторона основания равна 8 см.

Для нахождения площади основы правильной треугольной призмы воспользуемся формулой для площади правильного треугольника:

Sосн = (a² * √3) / 4,

где Sосн - площадь основы, a - длина стороны основания.

Подставляем значения:

Sосн = (8² √3) / 4,
Sосн = (64 √3) / 4,
Sосн = 16√3.

Площадь основы равна 16√3 см².