Точка М - середина отрезка АВ, точка К лежит на отрезке МВ так, что МК : КВ = 3 : 4. Найдите длину отрезка АК, если ВК = 8 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку точка М - середина отрезка АВ, то отрезок AM = MB = 1/2 * AB.

Таким образом, МК = 3/3 + 4 * 1/2 = 5

Отрезок AK = AM + МК = 1/2 * AB + 5

VK = 8

Так как KB : KV = 3 : 4, то KB = 4/3 VK = 4/3 8 = 32 / 3

AB = AK + KB = 1/2 * AB + 5 + 32 / 3

1/2 * AB - AB = 5 + 32 / 3

1/2 = 5 + 32 / 3 а) Умножим обе части на 2

AB - 2AB = 10 + 64 / 3

-AB = 10 + 64 / 3

AB = - 10 - 64 / 3

AB = 10 - 64 / 3

AB = 30 - 64 / 3

AB = - 34 / 3

Значит, AK = 1/2 * AB + 5 = -17 + 5 = -12

Длина отрезка АК равна 12 см.