Даны точки А(-1;5;3) В(-1;3;9) С(3;-2;6)
Доказать,что треугольник АВС- равнобедренный

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства того, что треугольник АВС является равнобедренным, нужно проверить, что две стороны этого треугольника равны.

Сначала найдем длины отрезков AB, AC и BC:

AB:
AB = √[(-1 - (-1))^2 + (3 - 5)^2 + (9 - 3)^2] = √[0^2 + 2^2 + 6^2] = √[0 + 4 + 36] = √40

AC:
AC = √[(-1 - 3)^2 + (3 - (-2))^2 + (9 - 6)^2] = √[(-4)^2 + 5^2 + 3^2] = √[16 + 25 + 9] = √50

BC:
BC = √[(3 - (-1))^2 + (-2 - 3)^2 + (6 - 9)^2] = √[4^2 + (-5)^2 + (-3)^2] = √[16 + 25 + 9] = √50

Теперь мы видим, что AB ≠ AC и AB = BC, поэтому треугольник АВС является равнобедренным.