Найдите градусные величины двух смежных углов, если: а) один из них на 30° больше другого; б) их разность равна 40°; в) один из них в четыре раза меньше другого; г) они равны.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Пусть один угол равен х градусов. Тогда второй угол будет равен (х + 30) градусов.
Таким образом, у нас есть уравнение: х + (х + 30) = 180
2х + 30 = 180
2х = 150
х = 75
Следовательно, первый угол равен 75 градусов, а второй угол равен 75 + 30 = 105 градусов.

б) Пусть один угол равен х градусов. Тогда второй угол будет равен (х - 40) градусов.
Таким образом, у нас есть уравнение: x - (x - 40) = 40
40 = 40
Следовательно, решением для этого условия будет любая пара смежных углов, сумма которых равна 40 градусов.

в) Пусть один угол равен х градусов. Тогда второй угол будет равен x/4 градусов.
Таким образом, у нас есть уравнение: x + x/4 = 180
4x + x = 720
5x = 720
x = 144
Следовательно, первый угол равен 144 градусов, а второй угол равен 144/4 = 36 градусов.

г) Углы равны между собой, следовательно, оба угла равны 90 градусов.