Пусть сторона основания равна х, а высота проведена к основанию равна h.
Так как треугольник равнобедренный, то высота будет являться медианой, перпендикулярной к стороне основания и делит ее на две равные части. Таким образом, можем записать:
h^2 + (x/2)^2 = 25^2
Также, из условия периметра:
2x + 25 = 90 x = 32.5
Подставляем найденное значение в уравнение для высоты:
h^2 + (32.5/2)^2 = 25^2 h = 20
Теперь находим площадь треугольника, используя формулу для площади:
S = (x h) / 2 S = (32.5 20) / 2 S = 325
Ответ: площадь равнобедренного треугольника равна 325.
Пусть сторона основания равна х, а высота проведена к основанию равна h.
Так как треугольник равнобедренный, то высота будет являться медианой, перпендикулярной к стороне основания и делит ее на две равные части. Таким образом, можем записать:
h^2 + (x/2)^2 = 25^2
Также, из условия периметра:
2x + 25 = 90
x = 32.5
Подставляем найденное значение в уравнение для высоты:
h^2 + (32.5/2)^2 = 25^2
h = 20
Теперь находим площадь треугольника, используя формулу для площади:
S = (x h) / 2
S = (32.5 20) / 2
S = 325
Ответ: площадь равнобедренного треугольника равна 325.