Найти объем шара, вписанного в куб. Площадь поверхности куба равна 72 см в квадрате

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти объем шара, вписанного в куб, сначала найдем длину ребра куба.

Площадь поверхности куба равна 6a^2, где a - длина ребра куба.
Из условия задачи: 6a^2 = 72, следовательно, a^2 = 12, a = √12 = 2√3.
Теперь найдем диагональ куба, которая равна √3*a.

Диагональ куба: √3 * 2√3 = 2√9 = 6.

Радиус вписанного в куб шара равен половине длины диагонали куба: 6/2 = 3.

Теперь можем найти объем шара по формуле: V = 4/3 π r^3 = 4/3 π 3^3 = 36π.

Ответ: объем шара, вписанного в куб, равен 36π кубических единиц.