около окружности радиусом 5 см описан квадрат. найти сторону квадрата. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: А)10см.В)5см С)10 корень из 2 . D)2,5см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Построим равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 см (равна радиусу окружности) и катетами - сторонами квадрата.

По теореме Пифагора:
(a^2 + b^2 = c^2)
где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Подставляем значения:
(a^2 + a^2 = 5^2)
(2a^2 = 25)
(a^2 = \frac{25}{2})
(a = \sqrt{\frac{25}{2}})
(a = 5 \cdot \sqrt{\frac{1}{2}})
(a = 5 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})
(a = 5 \cdot \frac{1,41}{2})
(a = 5 \cdot 0,71)
(a = 3,55)

Ответ: сторона квадрата равна 3.55 см, ближайший вариант ответа - B) 5 см.