Острый угол равнобедренной трапеции 60 градусов,а основание относится как 1:2.Найти большее основание трапеции, если её периметр равен 50

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим основание трапеции через a, а боковые стороны - через b. Так как углы при основании равны, то сумма боковых сторон трапеции равна per - 2a, где per - периметр трапеции.

Так как трапеция равнобедренная, то угол при вершине равен 180 - 2*60 = 60 градусов, а значит b/a = cos(60) = 0.5

Тогда b = 0.5a

Периметр трапеции равен 50, значит:

2a + 2b = 50
2a + 2*0.5a = 50
2a + a = 50
3a = 50
a = 50/3
a = 16.67

Так как боковые стороны в отношении 1:2, то b = 0.5a = 0.5*16.67 = 8.33

Таким образом, большее основание трапеции равно 16.67.