Найти радиус и координаты центра сферы x^2+y^2+z^2-4x-5=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить радиус и координаты центра сферы, нужно привести уравнение сферы к каноническому виду.

Исходное уравнение сферы: x^2 + y^2 + z^2 - 4x - 5 = 0

Перепишем это уравнение, выделив полные квадраты по x:

(x^2 - 4x) + y^2 + z^2 = 5

(x^2 - 4x + 4) + y^2 + z^2 = 5 + 4

(x - 2)^2 + y^2 + z^2 = 9

Теперь у нас уравнение сферы в каноническом виде:

(x - 2)^2 + y^2 + z^2 = 3^2

Сравнивая это уравнение с общим уравнением сферы в каноническом виде:

(x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2

Мы видим, что центр сферы находится в точке (a, b, c) = (2, 0, 0), а радиус равен 3.

Таким образом, координаты центра сферы: (2, 0, 0), радиус равен 3.