Прямые AH и BM параллельны, AB-секущая (M и H по одну сторону от AB). Верно ли, что биссектрисы угла ABM и угла, смежного углу BAH параллельны?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, биссектрисы угла ABM и угла, смежного углу BAH, будут параллельны.

Поскольку прямые AH и BM параллельны, углы ABM и BAH будут соответственно равны друг другу (по теореме о параллельных линиях и пересекающихся прямых).

Теперь рассмотрим биссектрисы угла ABM и угла BAH. Биссектриса угла ABM делит этот угол пополам, а угол BAH - это внешний угол к углу ABM, следовательно, биссектриса угла ABM будет параллельна углу BAH (по теореме о внешнем угле в треугольнике).

Таким образом, биссектрисы угла ABM и угла BAH будут параллельны.