Докажите, что параллелограмм является выпуклым четырехугольником. ДОКАЗАТЬ ВСЁ ПОЭТАПНО!!!
Докажите, что параллелограмм является выпуклым четырехугольником. ДОКАЗАТЬ ВСЁ ПОЭТАПНО!!!
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.
Пусть у нас есть параллелограмм ABCD.
Возьмем любую точку E внутри параллелограмма ABCD.
Рассмотрим треугольники ABE и CDE.
Поскольку противоположные стороны параллельны, то угол ABE равен углу CDE, так как они соответственные углы при параллельных прямых.
Таким образом, угол ABE равен углу CDE.
Рассмотрим теперь треугольники BCD и ADE.
По тому же принципу, угол BCD будет равен углу ADE.
Таким образом, угол BCD равен углу ADE.
Из шагов 5 и 8 следует, что углы ABE, CDE, BCD, ADE равны.
Значит, четырехугольник ABCD является выпуклым, так как все его углы меньше 180 градусов.
Таким образом, параллелограмм является выпуклым четырехугольником.