Диагонали параллелограмма равны 6 корней из 2 и 8 корней и 2. Найдите сумму квадратов всех его сторон .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть a и b - стороны параллелограмма, а d1 и d2 - его диагонали.

Так как диагонали параллелограмма делят его на 4 равных треугольника, то:
a^2 + b^2 = d1^2 = 6√2^2 = 72,
a^2 + b^2 = d2^2 = 8√2^2 = 128.

Сумма квадратов всех сторон:
2(a^2 + b^2) = 2 * (72 + 128) = 400.

Итак, сумма квадратов всех сторон параллелограмма равна 400.