1. найдите высоту равностороннего треугольника, если его сторона равна корень из 3 2. отношение площадей двух сфер равно 2. найдите отношение диаметров этих сфер

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Высота равностороннего треугольника равна (корень из 3) (корень из 3) √3 / 2 = 3√3 / 2.

Пусть S1 и S2 - площади двух сфер, а d1 и d2 - их диаметры. Тогда отношение площадей сфер равно S1 / S2 = 2.
Так как S = 4πr^2, где r - радиус сферы, то отсюда следует, что (4πr1^2) / (4πr2^2) = 2, что равносильно r1^2 / r2^2 = 2.
Так как r1 = d1 / 2 и r2 = d2 / 2, то (d1^2 / 4) / (d2^2 / 4) = 2. Упростим это до d1^2 / d2^2 = 2, откуда d1 / d2 = √2.
Таким образом, отношение диаметров двух сфер равно √2.