В треугольнике ABC медиана BM перпендикулярна к стороне BC,AB:BC = 2:1. Найдите угол ABC.
В треугольнике ABC медиана BM перпендикулярна к стороне BC,AB:BC = 2:1. Найдите угол ABC.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку BM - медиана треугольника ABC и перпендикулярна к стороне BC, то треугольник ABM равнобедренный, и BM равна AM.
Так как отношение сторон AB:BC = 2:1, то отношение сторон AB:AM также равно 2:1.
Из этого следует, что в треугольнике ABM угол AMB равен углу ABM, то есть углу ABC.
Таким образом, угол ABC равен углу ABM, который является углом равнобедренного треугольника ABM. В равнобедренном треугольнике два острых угла равны между собой, поэтому угол ABC равен углу AMB.
Ответ: угол ABC равен углу AMB, который является острым углом равнобедренного треугольника ABM.