Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 10, а сторона основания равна [tex]6\sqrt{3}[/tex] . Найдите высоту пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора для боковой грани:

Пусть высота пирамиды равна h, то есть боковая грань является прямым треугольником со сторонами h, 10 и боковой гранью. Тогда применим теорему Пифагора:

[h^2 = (6\sqrt{3})^2 - 10^2]
[h^2 = 108 - 100]
[h^2 = 8]

h = 2\sqrt{2}

Ответ: Высота пирамиды равна 2\sqrt{2}.