Основа прямои трикутнои призмы прямокутный трикутнык з катетами 3 см и 4 см высота призмы 10 см. чому довивнюе площа повнои поверхни призмы?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Спочатку знайдемо площу бічної поверхні призми.
Бічна поверхня трикутної призми - це сума площ бокових сторін, які є рівними площам прямокутних трикутників, поставлених на катети:
Sбіч = 2 (S1 + S2 + S3) = 2 (1/2 h a + 1/2 h b + 1/2 c l) = 2 (1/2 10 3 + 1/2 10 4 + 1/2 5 5) = 2 (15 + 20 + 12.5) = 2 * 47.5 = 95 см²

Далі знайдемо площу двох основ трикутної призми:
S1 = 1/2 a b = 1/2 3 4 = 6 см²
S2 = 1/2 a b = 1/2 3 4 = 6 см²

Тепер знайдемо площу повної поверхні призми:
Sповна = Sбіч + 2 Sоснови = 95 + 2 6 = 107 см²

Отже, площа повної поверхні прямої трикутної призми дорівнює 107 см².