Найдите углы равнобедренной трапеции, если один угол больше другого на 20°.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим углы равнобедренной трапеции как A, B, C и D, где A и B равны (так как трапеция равнобедренная), а C и D равны (как и углы B и C).

По условию задачи угол D больше угла C на 20°. Таким образом, мы можем записать уравнение:

D = C + 20

Также из свойств углов в трапеции мы знаем, что A + B + C + D = 360° и A = B (углы на основании трапеции равны).

Таким образом, зная, что A = B и C = D - 20, можем записать уравнения:

2A + 2C = 360
A = B
C = D - 20

Подставив C = D - 20 в уравнение 2A + 2C = 360, получим:

2A + 2(D - 20) = 360
2A + 2D - 40 = 360
2A + 2D = 400
A + D = 200

Так как A = B и C = D - 20, получаем:

A + A + D - 20 + D = 200
2A + 2D - 20 = 200
2(A + D) = 220
A + D = 110

Теперь можем решить систему уравнений:

A + D = 110
A + D = 200

110 = 200

Система не имеет решений. Таким образом, данное условие задачи несостоятельно.