Луч BM делит развёрнутый угол ABC на два угла, один из которых на 34 градуса больше другого. Найдите меньший из углов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол ABC равен x градусов. Тогда угол ABM равен x/2 градусов, так как BM делит угол ABC на два равных угла.

По условию задачи, один из углов (AMB) больше другого (CBM) на 34 градуса. То есть x/2 = (x - 34)/2 + 34.

Решаем уравнение: x/2 = (x - 34)/2 + 34
x/2 = x/2 - 17 + 34
17 = x/2
x = 34

Меньший из углов равен ABM = x/2 = 34/2 = 17 градусов.