В правильной треугольной призме AB=4 см, AAo=3 см. Найдите расстояние между прямыми AB и CoM, где M-середина ребра AC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту треугольной призмы. Так как треугольная призма правильная, то высота будет равна высоте треугольника AoBC.
Поскольку треугольник AoBC прямоугольный, найдем его гипотенузу по теореме Пифагора:
BC = √(AB² - AAo²) = √(4² - 3²) = √(16 - 9) = √7 см.

Теперь найдем площадь треугольника AoBC:
S = (BC AAo) / 2 = ( √7 3 ) / 2 = 3√7 / 2 см².

Поскольку ребро CoM равно 1/2 ребра AB, то получаем:
CoM = 1/2 AB = 1/2 4 = 2 см.

Таким образом, расстояние между прямыми AB и CoM равно высоте треугольной призмы, которая равна S/AB:
S / AB = (3√7 / 2) / 4 = 3√7 / 8 см.

Итак, расстояние между прямыми AB и CoM равно 3√7 / 8 см.