Докажите, что сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°
Докажите, что сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Докажем это следующим образом:
Пусть дан выпуклый четырехугольник ABCD.
Проведем диагональ AC и разобьем четырехугольник на два треугольника ABC и ACD. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то у нас получится, что угол ABC + угол BAC + угол ACB = 180°, а угол ACD + угол ADC + угол DAC = 180°.
Сложим углы ABC, BAC, ACB, ADC и DAC: угол ABC + угол BAC + угол ACB + угол ACD + угол ADC + угол DAC = 180° + 180° = 360°.
Таким образом, сумма всех углов выпуклого четырехугольника равна 360°.