Отрезок, длины которого равна 32 см, разделили на три неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков 18 см. Найдите длину среднего отрезка.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длины отрезков как х, у и z соответственно, где х < у < z.

Тогда у нас есть система уравнений:

x + y + z = 32 (1)
|y - (x+z)/2| = 18 (2)

Из уравнения (1) найдем x + z = 32 - y.
Подставим это выражение в уравнение (2): |y - (32-y)/2| = 18.
Далее мы можем разделить это на два случая: y - (32-y)/2 = 18 и -y + (32-y)/2 = 18.

1) y - (32-y)/2 = 18
Упростим: y - 16 + y/2 = 18
y/2 = 14
y = 2*14
y = 28

2) -y + (32-y)/2 = 18
-y + 16 - y/2 = 18
-y/2 = 2
y = -4

Таким образом, получаем, что y = 28 см, поскольку отрезок не может быть отрицательным.

Теперь мы можем найти оставшиеся длины:
x = (32-28)/2 = 2 см
z = (32-28)/2 = 2 см

Длина среднего отрезка равна 28 см.