Найдите радиус окружности вписанной в прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения радиуса вписанной окружности в прямоугольный треугольник можно воспользоваться формулой:
[ r = \frac{a + b - c}{2} ]
где ( a ) и ( b ) - катеты прямоугольного треугольника, а ( c ) - гипотенуза.

Из условия задачи даны катеты ( a = 5 ) см и ( b = 12 ) см. Найдем гипотенузу:
[ c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \text{ см} ]

Теперь подставим полученные значения в формулу для радиуса:
[ r = \frac{5 + 12 - 13}{2} = \frac{4}{2} = 2 \text{ см} ]

Таким образом, радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см равен 2 см.