На окружностях оснований цилиндра, высота и радиус основания которого соответственно равны 20 см и 70 см, выбраны точки A, B, C, D, являющиеся вершинами квадрата. Найдите его сторону.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Рассмотрим треугольник AOB, где O - центр основания цилиндра. Так как AD является диагональю квадрата, то она проходит через центр основания, следовательно, угол AOB равен 90 градусов.

Таким образом, треугольник AOB является прямоугольным, а значит, по теореме Пифагора:
AB^2 = AO^2 + BO^2
AB^2 = 70^2 + 20^2
AB^2 = 4900 + 400
AB^2 = 5300
AB = sqrt(5300)
AB = 20√13 см

Таким образом, сторона квадрата равна 20√13 см.