На окружностях оснований цилиндра, высота и радиус основания которого соответственно равны 20 см и 70 см, выбраны точки A, B, C, D, являющиеся вершинами квадрата. Найдите его сторону.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку точки A, B, C, D являются вершинами квадрата, то AC и BD - диагонали этого квадрата. Из геометрии круга мы знаем, что диагонали вписанного четырехугольника (квадрата в данном случае) вписаны в окружность и пересекаются в одной точке внутри четырехугольника.

Таким образом, AC и BD являются диаметрами окружности с радиусом 70 см. Следовательно, их перпендикулярный перекресток является центром окружности.

Таким образом, сторона квадрата ABCD равна диаметру окружности, то есть 2*70 = 140 см.