Меньшая сторона треугольника ABC относится к радиусу описанной окружности как 6:5 ,а длинны двух других сторон равны 20 и 21.Меньшая сторона треугольника равна... Нужно решение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть меньшая сторона треугольника равна 6x, где х - некоторый множитель. Тогда радиус описанной окружности равен 5x.

Так как длины двух других сторон равны 20 и 21, то можно составить уравнение по теореме косинусов:

(20)^2 = (21)^2 + (6x)^2 - 221(6x)*cos(ACB)

400 = 441 + 36x^2 - 252x*cos(ACB)

36x^2 - 252x*cos(ACB) = -41

Из условия задачи также известно, что площадь треугольника ABC можно найти как произведение полупериметра треугольника на радиус описанной окружности:

s = r * p/2

где s - площадь треугольника, r - радиус описанной окружности, p - полупериметр треугольника ABC.

Подставим известные значения:

s = 5x (20 + 21 + 6x)/2 = 5x (41 + 6x)

Также площадь треугольника можно выразить через формулу Герона:

s = sqrt(p (p - a) (p - b) * (p - c)),

где s - площадь, p - полупериметр, а, b, c - длины сторон треугольника.

Из этих двух уравнений можно составить систему и решить ее для нахождения значения х. После нахождение значения х, найдем длину меньшей стороны треугольника ABC, умножив значение x на 6.