Середины сторон треугольника ABC содержатся в точках A (1, 2), B (8; 26), C (19; 26). Какие координаты имеют вершины треугольника?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат вершин треугольника ABC необходимо воспользоваться формулой для нахождения координат середины отрезка, которая утверждает, что координаты середины отрезка равны среднему арифметическому координат его концов.

Таким образом, координаты вершин треугольника ABC можно найти следующим образом:

Найдем координаты середних (D и E) сторон AB и AC:
D(xD, yD) = ((xA + xB)/2, (yA + yB)/2) = ((1+8)/2, (2+26)/2) = (4.5, 14)
E(xE, yE) = ((xC + xA)/2, (yC + yA)/2) = ((19+1)/2, (26+2)/2) = (10, 14)

Найдем координаты вершины с помощью координат середных:
F(xF, yF) = (2xD - xC, 2yD - yC) = (24.5 - 19, 214 - 26) = (9-19, 28-26) = (-10, 2)
G(xG, yG) = (2xE - xB, 2yE - yB) = (210 - 8, 214 - 26) = (20-8, 28-26) = (12, 2)

Таким образом, координаты вершин треугольника ABC равны: A (1, 2), B (8; 26), C (19; 26).