Найти боковые стороны равнобедренной трапеции основание которой равны 20 см и 12 см а один из углов равен 120

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, нужно воспользоваться свойствами равнобедренной трапеции.

У равнобедренной трапеции две пары равных сторон: основания (AB = DC) и боковые стороны (AD = BC). Также, углы, лежащие на одной основе, равны между собой.

Известно, что один из углов равен 120 градусов. Значит, другой угол также равен 120 градусов, так как сумма углов трапеции равна 360 градусов.

Теперь, чтобы найти боковые стороны трапеции, можно воспользоваться теоремой косинусов для треугольника ACD:

AC^2 = AD^2 + DC^2 - 2 AD DC * cos(120)

AC^2 = 20^2 + 12^2 - 2 20 12 * cos(120)

AC^2 = 400 + 144 - 480 * (-1/2)

AC^2 = 544 + 240

AC^2 = 784

AC = sqrt(784) = 28

Таким образом, боковые стороны равнобедренной трапеции равны 28 см.