На крюке динамометра висят скрепленные друг с другом дваависят скрепленные друг с другом два тела одинаковой массы - алюми-ниевое (сверху) и медное (снизу). Если нижнее тело полностью погружено в керосин, Динамо-метр показывает 6,8 Н. Определите массы обоих тел. Что покажет динамполностью погрузить в керосин? Плотность алюминия равна 2700 км,осин? Плотность алюминия равна 2700 кг/м, меди — 8900 кг/м,керосина — 800 кг/м. Ускорение свободного падения принять равным 10 Н/кн

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся законом Архимеда: если тело плавает или погружено в жидкость, то на него действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости.

Обозначим массы алюминиевого и медного тел через m1 и m2 соответственно.

При погружении обоих тел в керосин, на каждое из них будет действовать две силы: их вес и выталкивающая сила. Так как тела связаны между собой, то сила натяжения нити будет равна модулю разности силы тяжести и выталкивающей силы для обоих тел.

Для алюминиевого тела:

F1 = m1 g - V1 ρг * g,

где V1 - объем алюминия, ρг - плотность керосина, g - ускорение свободного падения.

Аналогично для медного тела:

F2 = m2 g - V2 ρг * g.

Из условия задачи мы знаем, что при погружении только медного тела динамометр показывает 6,8 Н. То есть F2 = 6,8 Н.

Также из условия известно, что массы обоих тел равны, поэтому m1 = m2 = m.

Таким образом, для алюминия:

F1 = m g - V1 ρг * g.

Для меди:

F2 = m g - V2 ρг * g.

Так как сила натяжения нити равна разности F1 и F2, то:

T = F1 - F2 = m g - V1 ρг g - (m g - V2 ρг g).

Заменим объем и выразим m:

T = m g - V1 ρг g - m g + V2 ρг g,

T = (V2 - V1) ρг g.

Данную формулу можно использовать для нахождения массы m исходя из известных объемов и плотностей алюминия, меди и керосина.

Теперь можно решить уравнение для нахождения массы m и вычислить, что покажет динамометр, если вся конструкция будет погружена в керосин.