В треугольнике ABC , угол A больше угла B на 80 градусов, ф внешний угол при вершине A больше внутреннего угла при вершине B в 2 раза.Найдите внутренние углы треугольника ABC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол B равен x градусов. Тогда угол A будет равен x + 80 градусов, а угол C будет равен 180 - (x + x + 80) = 100 - 2x градусов.

Так как внешний угол при вершине A больше внутреннего угла при вершине B в 2 раза, то угол D, который является внешним углом при вершине B, будет равен 2x градусов.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:
x + 80 = 2x
100 - 2x + x + 80 + 2x = 180

Решив эту систему уравнений, получим:
x = 80
Углы треугольника ABC будут следующими:
A = 80 + 80 = 160 градусов
B = 80 градусов
C = 100 - 2*80 = -60 градусов

Так как угол C получился отрицательным, полученный треугольник не существует.