У прямокутной трапеции меньша основание ы меньша боковая сторона по 8 см., а большая боковая сторона 10 см. найти площадь трапеции

25 Сен 2019 в 22:42
185 +1
0
Ответы
1

Площадь трапеции можно найти по формуле: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Из условия задачи известно, что меньшее основание трапеции (a) и меньшая боковая сторона (8 см) образуют прямой угол, а большая боковая сторона (10 см) является диагональю. Таким образом, можно разбить трапецию на два прямоугольных треугольника.

По теореме Пифагора:
a^2 + h^2 = 8^2 => a^2 = 64 - h^2 (1)
b^2 + h^2 = 10^2 => b^2 = 100 - h^2 (2)

Также из условия задачи известно, что a = b - 8.

Подставим значения a и b в выражения (1) и (2) и решим систему уравнений:

(b - 8)^2 = 64 - h^2
b^2 - 16b + 64 = 64 - h^2
b^2 - 16b = -h^2
(b - 8)^2 = 100 - h^2
b^2 - 16b + 64 = 100 - h^2
b^2 - 16b = 36 - h^2

Из полученных равенств следует, что h^2 = 9, а значит h = 3.

Теперь найдем значения a и b:
a^2 = 64 - 9 = 55 => a = √55
b^2 = 100 - 9 = 91 => b = √91

Подставляем полученные значения в формулу для площади трапеции:

S = (√55 + √91) * 3 / 2 ≈ 26.07 см²

Таким образом, площадь трапеции составляет около 26.07 квадратных сантиметров.

19 Апр в 19:28
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 648 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир