Докажите что сумма внутренних углов невыпуклого четырехугольника равна 360°
Докажите что сумма внутренних углов невыпуклого четырехугольника равна 360°
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства данного утверждения проведем строение. Рассмотрим невыпуклый четырехугольник ABCD.
Выберем произвольную точку P внутри четырехугольника ABCD.Рассмотрим треугольники: APB, BPC, CPD, DPA.Заметим, что сумма углов в треугольнике равна 180°.Таким образом, сумма углов четырехугольника ABCD равна сумме углов этих четырех треугольников, то есть 4 * 180° = 720°.Однако, так как угол APB + BPC + CPD + DPA = 360° (поскольку это углы четырехугольника ABCD), то мы получаем, что сумма внутренних углов невыпуклого четырехугольника равна 360°.Таким образом, мы доказали, что сумма внутренних углов невыпуклого четырехугольника равна 360°.