Найдите периметр параллелограмма, если биссектриса его угла делит одну из сторон на отрезки 5 см и 3 см. Если задача имеет несколько решений, то в ответе укажите наибольшое из них

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме длин его сторон.

Пусть одна из сторон параллелограмма равна a см, а другая b см. Тогда из условия задачи имеем:
a = 5 + 3 = 8 см
b = 5 см

Так как биссектриса угла делит сторону на отрезки длиной 5 см и 3 см, то высота параллелограмма равна 3 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину другой стороны:
c = √(a^2 + h^2) = √(8^2 + 3^2) = √(64 + 9) = √73 см

Таким образом, периметр параллелограмма равен:
P = 2(a + b) = 2(8 + 5) = 26 см

Ответ: Периметр параллелограмма равен 26 см.