В параллелограмме MNPQ диагональ MP в два раза большестороны MN. На стороне NP выбрана точка E так,что угол EQN равен углу NQM.Найдите отношение NE:EP

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину стороны MN через а, тогда длина стороны MP равна 2а, так как диагональ MP в два раза больше стороны MN.

Так как угол EQN равен углу NQM, то треугольники PQN и EMN подобны по углам, так как соответствующие углы равны.

Используем свойство подобных треугольников: отношение длин сторон одного треугольника равно отношению длин соответствующих сторон другого треугольника.

Таким образом, NE : EP = MN : NQ = a : 2a = 1 : 2.

Отношение NE к EP равно 1 : 2.