Стороны треугольника соотносятся как 3 : 4 : 5 и его периметр равен 48 см. Найдите периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длины сторон исходного треугольника. Пусть длины сторон треугольника равны 3x, 4x и 5x.

Тогда периметр данного треугольника равен 3x + 4x + 5x = 12x см.

По условию задачи периметр данного треугольника равен 48 см.

Из уравнения 12x = 48 найдем, что x = 4.

Таким образом, длины сторон исходного треугольника равны:
3x = 3 4 = 12 см,
4x = 4 4 = 16 см,
5x = 5 * 4 = 20 см.

Теперь найдем длины сторон треугольника, вершинами которого являются середины сторон исходного треугольника.
Пусть a, b и c - длины сторон нового треугольника.

Длина каждой стороны нового треугольника будет равна половине соответствующей стороны исходного треугольника:

a = 12 / 2 = 6 см,
b = 16 / 2 = 8 см,
c = 20 / 2 = 10 см.

Теперь найдем периметр нового треугольника:
Периметр нового треугольника равен 6 + 8 + 10 = 24 см.

Ответ: периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон исходного треугольника, равен 24 см.