Дан треугольник АВС. Построить гомотетию; 1) с центром А и к=1/2; 2) с центром в точке М, лежащей на стороне АВ и к=2; 3)с центром О внутри треугольника и к=2; 4)с центром О вне треугольника и к= - 2.
1) Для построения гомотетии с центром в точке A и коэффициентом k=1/2 нужно провести линии, параллельные сторонам треугольника и проходящие через точку А. Затем, для каждой вершины треугольника провести линию параллельную отрезку, соединяющему данную вершину с точкой А и отложить от нее половину данного отрезка.
2) Для построения гомотетии с центром в точке М, лежащей на стороне AB и коэффициентом k=2, нужно провести линию, параллельную стороне AB и проходящую через точку М. Далее, для каждой вершины треугольника провести линию параллельную отрезку, соединяющему данную вершину с точкой М и отложить от нее удвоенное расстояние до точки М.
3) Для построения гомотетии с центром О внутри треугольника и коэффициентом k=2 нужно провести линии, параллельные сторонам треугольника и проходящие через точку О. Затем, для каждой вершины треугольника провести линию параллельную отрезку, соединяющему данную вершину с точкой О и отложить от нее удвоенное расстояние до точки О.
4) Для построения гомотетии с центром О вне треугольника и коэффициентом k=-2 нужно провести линии, параллельные сторонам треугольника и проходящие через точку О. Затем, для каждой вершины треугольника провести линию параллельную отрезку, соединяющему данную вершину с точкой О и отложить от нее расстояние до точки О, умноженное на -2.
1) Для построения гомотетии с центром в точке A и коэффициентом k=1/2 нужно провести линии, параллельные сторонам треугольника и проходящие через точку А. Затем, для каждой вершины треугольника провести линию параллельную отрезку, соединяющему данную вершину с точкой А и отложить от нее половину данного отрезка.
2) Для построения гомотетии с центром в точке М, лежащей на стороне AB и коэффициентом k=2, нужно провести линию, параллельную стороне AB и проходящую через точку М. Далее, для каждой вершины треугольника провести линию параллельную отрезку, соединяющему данную вершину с точкой М и отложить от нее удвоенное расстояние до точки М.
3) Для построения гомотетии с центром О внутри треугольника и коэффициентом k=2 нужно провести линии, параллельные сторонам треугольника и проходящие через точку О. Затем, для каждой вершины треугольника провести линию параллельную отрезку, соединяющему данную вершину с точкой О и отложить от нее удвоенное расстояние до точки О.
4) Для построения гомотетии с центром О вне треугольника и коэффициентом k=-2 нужно провести линии, параллельные сторонам треугольника и проходящие через точку О. Затем, для каждой вершины треугольника провести линию параллельную отрезку, соединяющему данную вершину с точкой О и отложить от нее расстояние до точки О, умноженное на -2.