Существует ли такая константа A, что любое множество точек на плоскости, имеющее площадь A, обязательно содержит вершины хотя бы одного треугольника площадью 1?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, существует такая константа A. Эта константа равна 3.

Если мы возьмем множество точек на плоскости с площадью 3, то это множество точно содержит вершины как минимум одного треугольника площадью 1. Это следует из того, что сумма площадей треугольников, образованных любыми тремя вершинами из множества точек, должна быть равна 3 (по условию).

Таким образом, константа A, равная 3, подходит для данного условия.