В треугольнике АВС АС=ВС, АВ = 15, АН - высота, ВН = 3. Найдите cosBAC варианты ответа 1) 0, 2) 0.5, 3) 1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов:

cos(BAC) = (AC^2 + AB^2 - BC^2) / (2 AC AB)

Так как AC = BC и ВМ = 3, то BC = 3.

Подставляем данные в формулу:

cos(BAC) = (AC^2 + AB^2 - BC^2) / (2 AC AB) = (AC^2 + 15^2 - 3^2) / (2 AC 15)

cos(BAC) = (AC^2 + 225 - 9) / (30 * AC) = (AC^2 + 216) / 30AC

Так как АС = ВС, то AN должно быть 5, так как ВН = 3. Воспользуемся формулой Пифагора:

AC^2 = AN^2 + NC^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169
AC = √169 = 13

Подставляем в формулу:

cos(BAC) = (13^2 + 216) / (30 * 13) = (169 + 216) / 390 = 385 / 390 ≈ 0.987

Получается, что cos(BAC) ≈ 0.987, что ближе к 1, чем к 0. Значит, верный ответ 3) 1.