Из вершины прямого угла С прямоугольного треугольника АВС, у которого угол В равен 30 градусов, АВ равна 36 см проведена высота СН. Найдите длину отрезка АС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину отрезка CN. Так как угол В равен 30 градусов, то угол C равен 60 градусов.

Используем тригонометрические функции:
sin(60°) = CN / AC
√3 / 2 = CN / AC
CN = AC * √3 / 2

Так как CN является высотой треугольника, то CN = 18 см (половина стороны АВ).

Теперь найдем длину отрезка AN:
sin(30°) = AN / AC
1/2 = AN / AC
AN = AC / 2

Теперь можем найти длину отрезка AC:
AC = AN + NC
AC = 18 / 2 + 18 * √3 / 2
AC = 9 + 18√3
AC ≈ 36.4 см

Таким образом, длина отрезка АС равна примерно 36,4 см.