Теорема. Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в одной плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. Почему прямые лежащие в одной плоскости должны именно пересекаться? Почему не могут быть параллельными?
Если две прямые лежат в одной плоскости и параллельны, то существует плоскость, которая содержит обе эти прямые. Следовательно, перпендикулярная этим двум прямым прямая будет лежать в этой плоскости и, соответственно, будет перпендикулярна этой плоскости. Таким образом, утверждение теоремы остается верным даже в случае параллельных прямых.
Если две прямые лежат в одной плоскости и параллельны, то существует плоскость, которая содержит обе эти прямые. Следовательно, перпендикулярная этим двум прямым прямая будет лежать в этой плоскости и, соответственно, будет перпендикулярна этой плоскости. Таким образом, утверждение теоремы остается верным даже в случае параллельных прямых.