Высота опущенная опущенная на гипотенузу прямоугольно7о треугольника равна 12 см и делит ее на отрезки разница между которыми 7 см.Найти площаль треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться формулой Пифагора, так как дан прямоугольный треугольник.

По условию, высота опущенная на гипотенузу равна 12 см и делит ее на отрезки, разница между которыми составляет 7 см. Пусть один отрезок равен x см, тогда другой будет равен (x+7) см.

Получаем систему уравнений:
x + (x+7) = 12
2x + 7 = 12
2x = 5
x = 2.5

Теперь зная длину катетов треугольника, можем найти гипотенузу по формуле Пифагора:
гипотенуза = √(x^2 + (x + 7)^2) = √(2.5^2 + 9.5^2) = √(6.25 + 90.25) = √96.5 ≈ 9.82

Теперь можем найти площадь треугольника, используя формулу S = 1/2 a b, где а и b - катеты треугольника:
S = 1/2 2.5 9.5 ≈ 11.88

Площадь прямоугольного треугольника равна примерно 11.88 квадратных см.