Точка H является основанием высоты BH опущенный из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC.Найдите AH если AB =16 и AC=20.
ПОДРОБНО!!!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ABC.

Известно, что AB = 16 и AC = 20. Мы можем найти BC, используя теорему Пифагора:

BC^2 = AC^2 - AB^2
BC^2 = 20^2 - 16^2
BC^2 = 400 - 256
BC^2 = 144
BC = 12

Теперь мы знаем длину стороны BC, и можем найти площадь треугольника ABC:

S(ABC) = 0.5 AB BC
S(ABC) = 0.5 16 12
S(ABC) = 0.5 * 192
S(ABC) = 96

Так как высота AH является основанием катета BH, то S(ABC) равна половине произведения катета и прилежащей к нему стороны, или же S(ABC) = 0.5 BH AC.

Из этого следует, что BH = 2 S(ABC) / AC = 2 96 / 20 = 9.6

Теперь, зная длину BH и прилежащую к нему сторону, мы можем найти длину AH с помощью теоремы Пифагора:

AH^2 = AC^2 - BH^2
AH^2 = 20^2 - 9.6^2
AH^2 = 400 - 92.16
AH^2 = 307.84
AH = √307.84
AH ≈ 17.55

Итак, длина отрезка AH, равна приблизительно 17.55.