Найдите координаты центра и радиуса круга, который задан уравнением х²+y²-8x+2y+16=0.Выясните расположение точки А(1;4) относительно этого круга.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем уравнение круга к стандартному виду:

(x - 4)² + (y + 1)² = 9

Сравнивая это уравнение с общим уравнением круга (x - a)² + (y - b)² = r², мы видим, что координаты центра круга равны (4, -1), а радиус равен 3.

Теперь проверим, как расположена точка А(1;4) относительно этого круга. Вычислим расстояние от центра круга до точки А:

d = √((1 - 4)² + (4 + 1)²) = √10

Так как расстояние от центра круга до точки А меньше радиуса круга, то точка А находится внутри круга.