В треугольнике ABC точка D лежит на стороне AC, AD =4, DC = 5и угол ABD= углу BCD.Чему равна сторона AB?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона AB равна x.

Так как угол ABD равен углу BCD, то треугольники ABD и BCD подобны по признаку углов.

Из подобия треугольников мы можем написать пропорцию для их сторон:

AB/BD = BC/CD

x/4 = (x+5)/5

Умножим обе части уравнения на 20, чтобы избавиться от дроби:

5x = 4(x+5)

5x = 4x + 20

x = 20

Итак, сторона AB равна 20.