В прямоугольном треугольнике один катет больше другого на 7см и меньше гипотенузы на 2см. Найти периметр треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим меньший катет через x, тогда больший катет будет x+7, а гипотенуза x+2
По теореме Пифагора имеем
x^2 + (x+7)^2 = (x+2)^
x^2 + x^2 + 14x + 49 = x^2 + 4x +
При вычитании x^2 из обеих сторон получаем
x^2 + 14x + 49 = 4x +
x^2 + 10x + 45 =
(x + 5)(x + 9) =
x = -5 (не подходит) или x = -9 (не подходит
Таким образом, не существует такого прямоугольного треугольника
Периметр треугольника составить нельзя.