В прямоугольном треугольнике длины катетов относятся как 1: 2 Найти площадь треугольника, если его гипотенуза равна 5.Большое спасибо заранее.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку длины катетов относятся как 1:2, то мы можем записать их как x и 2x, где x - меньший катет, и 2x - больший катет.

Так как мы знаем, что гипотенуза равна 5, то можем воспользоваться формулой Пифагора:
(x^2 + (2x)^2 = 5^2)
(x^2 + 4x^2 = 25)
(5x^2 = 25)
(x^2 = 5)
(x = \sqrt{5})

Теперь мы можем найти длины катетов:
Меньший катет = (\sqrt{5})
Больший катет = (2\sqrt{5})

Площадь прямоугольного треугольника равна (S = 0.5 \times \text{маленький катет} \times \text{большой катет}):
(S = 0.5 \times \sqrt{5} \times 2\sqrt{5})
(S = 0.5 \times 2 \times 5)
(S = 5)

Ответ: Площадь прямоугольного треугольника равна 5.